Question

閱讀：因為一個非負數的絕對值等于它本身，負數的絕對值等于它的相反數，所以，當a≥0時，|a|=a；當a≤0時，|a|=-a．根據以上閱讀完成：
（1）|3.14-π|=

 

；
（2）計算：|

1

2

-1|+|

1

3

-

1

2

|+|

1

4

-

1

3

|+…+|

1

9

-

1

8

|+|

1

10

-

1

9

|．

Answer 1

分析：（1）因為3.14-π＜0，所以根據當a≤0時，|a|=-a，直接寫出結果即可．
（2）先根據當a≥0時，|a|=a；當a≤0時，|a|=-a，計算絕對值，再進行加減運算．

解答：解：（1）|3.14-π|=π-3.14．

（2）原式=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

+

1

4

+…+

1

8

-

1

9

+

1

9

-

1

10

=1-

1

10

=

9

10

．

點評：此題主要考查了絕對值的性質，注意讀懂題意，是解決本題的關鍵．