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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學(xué) > 題目詳情

閱讀以下解題過程，然后回答問題．

計算的值．

解：設(shè)

∴∴＞0．即x＞0，

∴

(1)計算的值；

(2)通過以上的運算，你學(xué)到了一種什么解題方法？

答案：
解析：

解：(1)，∴

(2)通過以上運算，學(xué)到了形如的運算，可用整體換元，求此式的平方，用方程解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下列解題過程，然后解題：
題目：已知

a-b

b-c

c-a

（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
解：設(shè)

a-b

b-c

c-a

=k，則x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列問題：
已知：

y+z

z+x

x+y

，其中x+y+z≠0，求

x+y-z

x+y+z

的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

31、先閱讀下列解題過程，然后完成后面的題目．
分解因式：x⁴+4
解：x⁴+4=x⁴+4x²+4-4x²=（x²+2）²-4x²
=（x²+2x+2）（x²-2x+2）
以上解法中，在x⁴+4的中間加上一項，使得三項組成一個完全平方式，為了使這個式子的值保持與x⁴+4的值保持不變，必須減去同樣的一項．按照這個思路，試把多項式x⁴+x²y²+y⁴分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下列解題過程，然后解答問題（1）、（2）、（3）．
例：解絕對值方程：|2x|=1．
解：討論：①當(dāng)x≥0時，原方程可化為2x=1，它的解是x=

．
②當(dāng)x＜0時，原方程可化為-2x=1，它的解是x=-

．
∴原方程的解為x=

和-

．
問題（1）：依例題的解法，方程|

x|=3的解是

x=6和-6

；
問題（2）：嘗試解絕對值方程：2|x-2|=6；
問題（3）：在理解絕對值方程解法的基礎(chǔ)上，解方程：|x-2|+|x-1|=3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044