Question

20、下列命題正確的是：①兩直線(xiàn)不相交就平行；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行；③同位角相等，那么它們的平分線(xiàn)互相平行；④點(diǎn)到直線(xiàn)的距離就是這個(gè)點(diǎn)到該直線(xiàn)的垂線(xiàn)段；⑤過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；⑥如果兩個(gè)角互補(bǔ)，那么這兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角．正確的命題有：

③⑤

（只填序號(hào)）．

Answer 1

分析：熟悉平行線(xiàn)的判定和性質(zhì)；
垂線(xiàn)的性質(zhì)：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)垂直；
點(diǎn)到直線(xiàn)的距離：直線(xiàn)外一點(diǎn)到該直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度．

解答：解：①中，同一平面內(nèi)，兩直線(xiàn)不相交就平行，故錯(cuò)誤；
②中，在同一平面內(nèi)，過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行，故錯(cuò)誤；
③中，根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)和判定，知正確；
④中，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離就是這個(gè)點(diǎn)到該直線(xiàn)的垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，故錯(cuò)誤；
⑤中，根據(jù)垂線(xiàn)的性質(zhì)，知正確；
⑥中，如果兩個(gè)角互補(bǔ)，且這兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)時(shí)，才是鄰補(bǔ)角，故錯(cuò)誤．

點(diǎn)評(píng)：本體綜合考兩直線(xiàn)平行的判定定理、兩直線(xiàn)的關(guān)系、兩角互補(bǔ)的關(guān)系及點(diǎn)到直線(xiàn)距離的定義，比較全面，是一道好題．