Question

如圖，菱形ABCD中，∠DAB=60°，DF⊥AB于點E，且DF=DC，連接FC，則∠ACF的度數為

 

度．

Answer 1

考點：菱形的性質

專題：

分析：利用菱形的性質得出∠DCB的度數，再利用等腰三角形的性質得出∠DCF的度數，進而得出答案．

解答：解：∵菱形ABCD中，∠DAB=60°，DF=DC，
∴∠BCD=60°，AB∥CD，∠DFC=∠DCF，
∵DF⊥AB于點E，
∴∠FDC=90°，
∴∠DFC=∠DCF=45°，
∵菱形ABCD中，∠DCA=∠ACB，
∴∠DCA=∠ACB=30°，
∴∠ACF的度數為：45°-30°=15°．
故答案為：15°．

點評：此題主要考查了菱形的性質以及等腰三角形的性質等知識，得出∠DFC=∠DCF=45°是解題關鍵．