Question

下列命題中正確的命題有（　�。�
①經(jīng)過線段中點的直線只有一條
②線段上任一點到垂直平分線兩端距離相等；
③線段垂直平分線上任一點到線段兩端距離相等；
④點P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN，則MN是線段AB的垂直平分線；
⑤過線段上任一點可以作這條線段的中垂線．

• A、①②
• B、③
• C、⑤
• D、②⑤

Answer 1

考點：命題與定理

專題：

分析：根據(jù)線段垂直平分線定理和逆定理對各命題進行判斷．

解答：解：經(jīng)過線段中點的直線有無數(shù)條，所以①錯誤；
垂直平分線上任意一點到線段兩端的距離相等，所以②錯誤，③正確；
點P在線段AB外且PA=PB，過P作直線MN⊥AB，則MN是線段AB的垂直平分線，所以④錯誤；
過線段的中點可以作這條線段的中垂線，所以⑤錯誤．
故選B．

點評：本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項，結(jié)論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．