Question

如圖，已知直線的解析式是 ，并且與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)。一個(gè)半徑為1.5的⊙C,圓心C從點(diǎn)（0，1.5）開始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著軸向下運(yùn)動(dòng),當(dāng)⊙C與直線相切時(shí),則該圓運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為(          )

A.3秒或6秒      B.6秒       C.3秒       D.6秒或16秒

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】令x=0，得y=-4；令y=0，解得x=3；∴A（3，0），B（0，-4），∴AB=5，

∵DE⊥l，GF⊥l，∴△BDE∽△BOA，△BFG∽△BAO，∴ = ，，

即，，解得BE=2.5，BF=2.5，

∴圓移動(dòng)的距離為3或8，∵圓心C從點(diǎn)（0，1.5）開始以每秒0.5個(gè)單位的速度沿著y軸向下運(yùn)動(dòng)，∴移動(dòng)的時(shí)間為6s或16s．故選D