Question

（1）解不等式：

2x-1

3

-

9x+2

6

≤1，并把解集表示在數(shù)軸上
（2）解不等式組

3x+2≤2(x+3) 2x-1 3 ＞ x 2

，并寫出不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

考點：解一元一次不等式,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式組,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）首先去分母，然后去括號，移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集中的整數(shù)解即可．

解答：解：去分母，得：2（2x-1）-（9x+2）≤6，
去括號，得：4x-2-9x-2≤6，
移項，得：4x-9x≤6+2+2，
合并同類項，得：-5x≤10，
系數(shù)化成1得：x≥-2．
把解集表示在數(shù)軸上為：
；

（2）

3x+≤2(x+3)…① 2x-1 3 ＞ x 2 …②

，
解①得：x≤4，
解②得：x＞2，
則不等式組的解集是：2＜x≤4．
則不等式組的整數(shù)解是：3，4．

點評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．
解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號的方向改變．