Question

若x²-y²=5，（x+y）²=4，求x-y的值．

Answer 1

考點(diǎn)：平方差公式

專(zhuān)題：

分析：把（x+y）²=4兩邊開(kāi)平方得到x+y=±2，然后根據(jù)平方差公式把x²-y²=5變形為（x+y）（x-y）=5，再代入計(jì)算整理即可求解．

解答：解：∵（x+y）²=4，
∴x+y=±2，
當(dāng)x+y=-2時(shí)，x²-y²=（x+y）（x-y）=-2（x-y）=5，解得x-y=-2.5；
當(dāng)x+y=2時(shí)，x²-y²=（x+y）（x-y）=2（x-y）=5，解得x-y=2.5．
故x-y的值為-2.5或2.5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方差公式，把已知條件（x+y）²=4兩邊開(kāi)平方得到x+y=±2是解題的關(guān)鍵．