Question

【題目】一個(gè)有進(jìn)水管與出水管的容器，從某時(shí)刻開始分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水．在隨后的分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水，直到容器內(nèi)的水量達(dá)到．如圖，坐標(biāo)系中的折線段表示這一過程中容器內(nèi)的水量（單位：）與時(shí)間（單位：分）之間的關(guān)系．

（1）單獨(dú)開進(jìn)水管，每分鐘可進(jìn)水________；

（2）求進(jìn)水管與出水管同時(shí)打開時(shí)容器內(nèi)的水量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）當(dāng)容器內(nèi)的水量達(dá)到時(shí)，立刻關(guān)閉進(jìn)水管，直至容器內(nèi)的水全部放完．請?jiān)谕�一坐�?biāo)系中畫出表示放水過程中容器內(nèi)的水量與時(shí)間關(guān)系的線段，并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）點(diǎn)的坐標(biāo)為．

【解析】

（1）根據(jù)4分鐘水量達(dá)到即可求解；

（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，利用待定系數(shù)法即可求解；

（3）求出出水管每分鐘的出水量，再求出容器內(nèi)的水全部放完的時(shí)間，得到C點(diǎn)坐標(biāo)即可作圖．

（1）單獨(dú)開進(jìn)水管，每分鐘可進(jìn)水20÷4=

故答案為：5；

（2）設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式為，

將，代入中，

得

解，得，

所以，與之間的函數(shù)關(guān)系式為．

（3）設(shè)出水管每分鐘的出水量為a，

題意可得（12-4）×（5-a）=36-20

解得a=3

∴容器內(nèi)的水全部放完的時(shí)間為36÷3=12（分鐘）

∴C

如圖，線段即為所求．