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【題目】為了做好開(kāi)學(xué)準(zhǔn)備，某校共購(gòu)買(mǎi)了20桶A、B兩種桶裝消毒液，進(jìn)行校園消殺，以備開(kāi)學(xué)．已知A種消毒液300元/桶，每桶可供2 000米2的面積進(jìn)行消殺，B種消毒液200元/桶，每桶可供1 000米2的面積進(jìn)行消殺．

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)了A種消毒液x桶，購(gòu)買(mǎi)消毒液的費(fèi)用為y元，寫(xiě)出y與x之間的關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；

（2）在現(xiàn)有資金不超過(guò)5 300元的情況下，求可消殺的最大面積．

【答案】（1）y=(0<x<20，且x為整數(shù)）；（2）當(dāng)x取最大值13時(shí)，最大消殺面積為33000m2

【解析】

（1）根據(jù)題意中的等量關(guān)系列出解析式即可；

（2）先根據(jù)已知條件得出x的取值范圍，然后由題意得出關(guān)于消殺面積的解析式，即可求得最大面積．

解：（1）

=

=(0<x<20，且x為整數(shù)）；

（2）由題意可得，

解得:，

設(shè)消殺的面積為wm2，

則

∵

∴w隨x的增大面增大，

∴當(dāng)x取最大值13時(shí)，最大消殺面積為1000×13+20000=33000m2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為斜邊AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A，B重合）．

（1）操作發(fā)現(xiàn)：如圖①，當(dāng)AC＝BC＝8時(shí)，把線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線(xiàn)段CE，連接DE，BE．

①∠CBE的度數(shù)為　 　；

②當(dāng)BE＝　 　時(shí)，四邊形CDBE為正方形；

（2）探究證明：如圖②，當(dāng)BC＝2AC時(shí)，把線(xiàn)段CD繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后并延長(zhǎng)為原來(lái)的兩倍，記為線(xiàn)段CE，連接DE，BE．

①在點(diǎn)D的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，請(qǐng)判斷∠CBE與∠A的大小關(guān)系，并證明；

②當(dāng)CD⊥AB時(shí)，求證：四邊形CDBE為矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰Rt△ABP的斜邊AB=2，點(diǎn)M、N在斜邊AB上．若△PMN是等腰三角形且底角正切值為2，則MN＝_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】南寧市金陵鎮(zhèn)三聯(lián)村無(wú)公害蔬菜基地有甲、乙兩種植戶(hù)，他們種植了A、B兩類(lèi)蔬菜，兩種植戶(hù)種植的兩類(lèi)蔬菜的種植面積與總收入如下表：

說(shuō)明：不同種植戶(hù)種植的同類(lèi)蔬菜每畝平均收入相等．

（1）求A、B兩類(lèi)蔬菜每畝平均收入各是多少元？

（2）某種植戶(hù)準(zhǔn)備租20畝地用來(lái)種植A、B兩類(lèi)蔬菜，為了使總收入不低于63000元，且種植A類(lèi)蔬菜的面積多于種植B類(lèi)蔬菜的面積（兩類(lèi)蔬菜的種植面積均為整數(shù)），求該種植戶(hù)所有租種方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，△ABC和△DEC均為等腰三角形，且∠ACB=∠DCE=90°，連接BE，AD，兩條線(xiàn)段所在的直線(xiàn)交于點(diǎn)P.

（1）線(xiàn)段BE與AD有何數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）若已知BC=12，DC=5，△DEC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，

①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上時(shí)，求AP的長(zhǎng)；

②在旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，設(shè)△PAB的面積為S，求S的最值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OACB為菱形，OB在x軸的正半軸上，∠AOB=60°，過(guò)點(diǎn)A的反比例函數(shù)y= 的圖像與BC交于點(diǎn)F，則△AOF的面積為 ______________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)y＝x+c與x軸交于點(diǎn)A（﹣4，0），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，C．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）已知點(diǎn)P是拋物線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，并且點(diǎn)P在第二象限內(nèi)，過(guò)動(dòng)點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，交線(xiàn)段AC于點(diǎn)D．

①如圖1，過(guò)D作DF⊥y軸于點(diǎn)F，交拋物線(xiàn)于M，N兩點(diǎn)（點(diǎn)M位于點(diǎn)N的左側(cè)），連接EF，當(dāng)線(xiàn)段EF的長(zhǎng)度最短時(shí)，求點(diǎn)P，M，N的坐標(biāo)；

②如圖2，連接CD，若以C，P，D為頂點(diǎn)的三角形與△ADE相似，求△CPD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）課本情境:如圖，已知矩形AOBC，AB＝6cm，BC＝16cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3cm/s的速度向點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)，直到點(diǎn)O為止；動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)C出發(fā)，以2cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，與點(diǎn)P同時(shí)結(jié)束運(yùn)動(dòng)，出發(fā)　 　時(shí)，點(diǎn)P和點(diǎn)Q之間的距離是10cm；

（2）逆向發(fā)散:當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為2s時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離為多少？當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為4s時(shí)，P，Q兩點(diǎn)的距離為多少？

（3）拓展應(yīng)用：若點(diǎn)P沿著AO→OC→CB移動(dòng)，點(diǎn)P，Q分別從A，C同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C移動(dòng)到點(diǎn)B停止時(shí)，點(diǎn)P隨點(diǎn)Q的停止而停止移動(dòng)，求經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間△POQ的面積為12cm2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，四邊形ABCD中，AC⊥BD于點(diǎn)O，AO=CO=4，BO=DO=3，點(diǎn)P為線(xiàn)段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥AD于點(diǎn)M，作PN⊥DC于點(diǎn)N. 連接PB，在點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，PM+PN+PB的最小值等于_________ .

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