Question

9．如圖，身高為1.6m的某學生想測量一棵大樹的高度，她沿著樹影BA由B向A走去，當走到C點時，她的影子頂端正好與樹的影子頂端A重合，測得BC=9.2m，CA=0.8m，求樹的高度BD．

Answer 1

分析 利用相似三角形對應線段成比例解題．

解答 解：因為人和樹均垂直于地面，所以和光線構成的兩個直角三角形相似：△AEC∽△ADB，則$\frac{AC}{AB}$=$\frac{EC}{BD}$，
∵BC=9.2m，CA=0.8m，
∴$\frac{0.8}{0.8+9.2}$=$\frac{1.6}{BD}$，
則BD=20．
答：樹的高度BD為20米．

點評 本題考查了相似三角形在測量高度時的應用，解題時關鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應邊成比例列出方程，建立適當?shù)臄?shù)學模型來解決問題．