Question

9．如圖，P是反比例函數(shù)圖象在第二象限上的一點(diǎn)，且矩形PEOF的面積為5．這個(gè)函數(shù)的解析式為（　�。�

• A． y=$\frac{5}{x}$
• B． y=-$\frac{5}{x}$
• C． y=$\frac{10}{x}$
• D． y=-$\frac{x}{5}$

Answer 1

分析 因?yàn)檫^雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值，即S=|k|，再根據(jù)反比例函數(shù)的圖象所在的象限確定k的值，即可求出反比例函數(shù)的解析式．

解答 解：由圖象上的點(diǎn)所構(gòu)成的矩形面積為10可知，
S=|k|=5，k=±5．
又由于反比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，k＜0，
則k=-10，所以反比例函數(shù)的解析式為y=-$\frac{5}{x}$，
故選D．

點(diǎn)評 本題考主要考查了反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�(gè)知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．