Question

如圖：已知在中，，為邊的中點，過點作，垂足分別為．

（1）求證：DE=DF；

（2）若，BE=1，求的周長．

 

Answer 1

【答案】

（1）通過證明(AAS)得DE=DF （2）的周長為12

【解析】

試題分析：（1）證明： ，

，

，

. 

是的中點，

.         

(AAS)．

∴DE=DF

（2）解： ，,

∴△ABC為等邊三角形.                            

∴，                                    

，

∴，                                 

∴BE=BD，                                    

，∴BD=2，∴BC=2BD=4，             　

∴的周長為12．

考點：等邊三角形，三角形全等

點評：本題考查等邊三角形，三角形全等，解答本題的關(guān)鍵是熟悉等邊三角形的概念，掌握三角形全等的判定方法，會證明兩個三角形全等