Question

已知y+5與3x+4成正比例，且x=1時(shí)，y=2，
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并畫出此函數(shù)的圖象；
（2）如果y的取值為0≤y≤5，求x的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式,一次函數(shù)的圖象,一次函數(shù)的性質(zhì)

專題：

分析：（1）根據(jù)題意設(shè)y+5=k（3x+4）（k≠0），然后把“x=1時(shí)，y=2”代入來求k的值，即可求得解析式，根據(jù)解析式即可畫出圖象；
（2）根據(jù)已知列出不等式組，解不等式組即可求得；

解答：解：（1）∵y+5與3x+4成正比例，
∴設(shè)y+5=k（3x+4）（k≠0），
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=2，
∴2+5=k（3+4），
解得，k=1．
則y+5=（3x+4），即y=3x-1；
令x=0，則y=-1，．
令y=0，則x=

1

3

，
所以，該直線經(jīng)過點(diǎn)（0，-1）和（

1

3

，0），
其圖象如圖所示：

（2）∵0≤y≤5，
∴0≤3x-1≤5，
解得

1

3

≤x≤2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式．解題時(shí)需要注意，此題是y+5與3x+4成正比例，而非x與y成正比例．