Question

9．已知，如圖，AB∥CD，∠ABE=80°，EF平分∠BEC，EF⊥EG，求∠DEG的度數(shù)．

Answer 1

分析 首先由AB∥CD，∠ABE=80°，根據(jù)兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，可求得∠BEC的度數(shù)，然后由EF平分∠BEC，求得∠CEF的度數(shù)，繼而求得答案．

解答 解：∵AB∥CD，∠ABE=80°，
∴∠BEC=180°-∠ABE=100°，
∵EF平分∠BEC，
∴∠CEF=$\frac{1}{2}$∠BEC=50°，
∵EF⊥EG，
∴∠FEG=90°，
∴∠DEG=180°-∠CEF-∠FEG=40°．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．注意掌握兩直線平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用是解此題的關(guān)鍵．