Question

如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，AC=40cm，點(diǎn)P從點(diǎn)C開(kāi)始沿CA邊以4cm/s的速度向點(diǎn)A移動(dòng)，同時(shí)，另一點(diǎn)Q由點(diǎn)C開(kāi)始以3cm/s的速度沿著CB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，求幾秒鐘后，△PCQ的面積等于△ABC面積的

1

4

？

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根

專(zhuān)題：

分析：根據(jù)△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，AC=40cm，可得BC的長(zhǎng)，根據(jù)量面積的關(guān)系，可得答案．

解答：解：設(shè)x秒后，△PCQ的面積等于△ABC面積的

1

4

，
△ABC中，∠C=90°，AB=50cm，AC=40cm，
BC=30cm，
PC=4xcm，QC=3xcm，

1

2

×40×30×

1

4

=

1

2

×3x•4x，
x=5，
答：5秒后，△PCQ的面積等于△ABC面積的

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，先求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)面積關(guān)系再求出答案．