Question

若一個圓的內(nèi)接正方形的邊心距為

2

，則其內(nèi)接正三角形的邊心距為

 

．

Answer 1

考點：正多邊形和圓

專題：

分析：利用正多邊形的性質得出圓的半徑，進而得出其內(nèi)接正三角形的邊心距．

解答：解：過點O作OC⊥AB于點D，
∵一個圓的內(nèi)接正方形的邊心距為

2

，
∴CO=BC=

2

，
∴BO=2，
∴AO=2，
∴∠OAD=30°，
∴DO=

1

2

AO=1．
則其內(nèi)接正三角形的邊心距為1．
故答案為：1．

點評：此題主要考查了正多邊形的性質，根據(jù)已知得出外接圓的半徑是解題關鍵．