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已知a、b滿足條件（a2+b2）（a2+b2+1）=12，則a2+b2的值為
 
．
考點：換元法解一元二次方程
專題：
分析：設t=a2+b2，則原方程轉(zhuǎn)化為t（t+1）=12，通過解該方程求得的值，即a2+b2的值．
解答：解：設t=a2+b2，則原方程轉(zhuǎn)化為t（t+1）=12，
整理，得
（t+4）（t-3）=0，
解得 t1=-4（舍去），t2=3，
則t=a2+b2=3．
故答案是：3．
點評：本題主要考查了換元法，即把某個式子看作一個整體，用一個字母去代替它，實行等量替換．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中AB=AC，且BD平分AC，若BD把△ABC的周長分為12cm和15cm兩部分，求三邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知點M（1，a）和點N（2，b）是一次函數(shù)y=（k-2）x-3圖象上的兩點，若a＞b，則k的取值范圍是（　�。�
A、k＞2B、k＜0
C、k＜2D、k≤2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，DB=DC，∠DAE是四邊形ABCD的一個外角．∠DAE與∠DAC相等嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若某次數(shù)學考試標準成績定為80分，規(guī)定高于標準分記為正，低于標準分記為負，兩位學生的成績分別記作：+12；-7，則兩名學生的實際得分分別為
 
；
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AH⊥BC于H，點P從點B出發(fā)沿射線BC以每秒3個單位長度的速度運動，點Q從點C出發(fā)沿CA邊以每秒2個單位長度的速度向點A運動，DE保持垂直平分PQ，且交PQ于點D，交AH所在直線于點E．若P、Q兩點同時出發(fā)，當點Q運動到點A時，P、Q兩點停止運動，設運動時間為t秒（t＞0）．
（1）在P、Q兩點運動過程中，當點E在線段AH上時，是否存在四邊形AEDQ為直角梯形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由；
（2）在運動過程中，若點E與點H重合，則t=
 
秒（直接寫出答案）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

化簡求值：（a+2）（a-2）+2（a+1）2-（a+1）（a-3），其中實數(shù)a是方程2x2+6x-1=0的一個根．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，矩形OABC在平面直角坐標系中，OA=
3
，OC=2
3
，射線y=
3
3
x交邊AB于點D，點P以每秒1個單位的速度從點O沿O→C→B→A方向運動，同時點Q從點O沿射線OD方向以每秒1個單位的速度運動，點P到達點A后停止運動，同時點Q也隨之停止運動，△OPQ與矩形OABC重合部分的面積為S（平方單位），運動時間為t（秒），回答下列問題：
（1）求點D的坐標；
（2）當0＜t≤2
3
時，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）當t為何值時，PQ∥x軸？
（4）請直接寫出點M（
3
2
，
3
）在△OPQ外部時，t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)據(jù)1、2、5、3、5、3、5的眾數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、5

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