Question

4．如圖，點(diǎn)D、E在△ABC上的邊AC上，AB=AC，AD=CE，∠A=∠C，BF⊥AC于F，則圖中的全等三角形共有4對．

Answer 1

分析 首先由SAS可證△ADB≌△CEB，得到BD=BE，由HL可證Rt△BDF≌Rt△BEF，△BAF≌△BCF，最后由SSS可得△BAE≌△BCD．

解答 解：圖中的全等三角形共有4對．
∵∠A=∠C，
∴AB=BC，
又∵AD=CE，∠A=∠C，
∴△ADB≌△CEB；
∴BD=BE，BF=BF，
∴Rt△BDF≌Rt△BEF，
∴DF=EF；
∵∠A=∠C，AB=BC，BF⊥AC，
∴△BAF≌△BCF；
∵DF=EF，AD=EC∴AE=DC，
又∵AB=AC，BD=BE，
∴△BAE≌△BCD，共4對．
故答案為4．

點(diǎn)評 本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．