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如圖，已知∠AMF＝∠BNG＝75°，∠CMA＝55°，求∠MPN的大小

答案：50°
解析：

因?yàn)椤螦MF＝∠BNG＝75°，又因?yàn)椤螧NG＝∠MNP，所以∠AMF＝∠MNP，所以EF∥GH，所以∠MPN＝∠CME，又因?yàn)椤螦MF＝75°，∠CMA＝55°，所以∠AMF＋∠CMA＝130°，即∠CMF＝130°，所以∠CME＝180°－130°＝50°，所以∠MPN＝50°


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2009年黑龍江省大興安嶺地區(qū)中考數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知：在△ABC中，BC＞AC，動(dòng)點(diǎn)D繞△ABC的頂點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，且AD＝BC，連結(jié)DC．過(guò)AB、DC的中點(diǎn)E、F作直線，直線EF與直線AD、BC分別相交于點(diǎn)M、N．

(1)如圖1，當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，點(diǎn)N恰好與點(diǎn)F重合，取AC的中點(diǎn)H，連結(jié)HE、HF，根據(jù)三角形中位線定理和平行線的性質(zhì)，可得結(jié)論∠AMF＝∠BNE(不需證明)．

(2)當(dāng)點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)到圖2或圖3中的位置時(shí)，∠AMF與∠BNE有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)分別寫(xiě)出猜想，并任選一種情況證明．

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