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1.將函數(shù)y=3+2x-x2的圖象繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°,則所得的函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的解析式為y=x2-2x+5.

分析 先將原拋物線解析式化為頂點(diǎn)式,將其繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,開(kāi)口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒(méi)有變化,變化的只是開(kāi)口方向,據(jù)此可得出所求的結(jié)論.

解答 解:3+2x-x2
=-(x2-2x-3)
=-(x2-2x+1-1-3)
=-(x-1)2+4,
將原拋物線繞頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后,得y=(x-1)2+4,即:y=x2-2x+5.
故答案為:y=x2-2x+5.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換,在繞拋物線頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,二次函數(shù)的開(kāi)口大小和頂點(diǎn)坐標(biāo)都沒(méi)有變化.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10.已知一次函數(shù)y=(a-2)x+3a2-12,求:
(1)a為何值時(shí),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn).
(2)a為何值時(shí),一次函數(shù)圖象與y軸交于點(diǎn)(0,9).
(3)a為何值時(shí),一次函數(shù)經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-3a,-6)

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