Question

如圖，已知在?ABCD中，E，F(xiàn)是對角線BD上的兩點，則以下條件不能判斷四邊形AECF為平行四邊形的是（　�。�

• A、BE=DF
• B、AF⊥BD，CE⊥BD
• C、∠BAE=∠DCF
• D、AF=CE

Answer 1

考點：平行四邊形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：連接AC與BD相交于O，根據(jù)平行四邊形的對角線互相平分可得OA=OC，OB=OD，再根據(jù)對角線互相平分的四邊形是平行四邊形，只要證明得到OE=OF即可，然后根據(jù)各選項的條件分析判斷即可得解．

解答：解：如圖，連接AC與BD相交于O，
在?ABCD中，OA=OC，OB=OD，
要使四邊形AECF為平行四邊形，只需證明得到OE=OF即可；
A、若BE=DF，則OB-BE=OD-DF，即OE=OF，故本選項錯誤；
B、若AF⊥BD，CE⊥BD，則可以利用“角角邊”證明△ADF和△CBE全等，從而得到DF=BE，然后同A，故本選項錯誤；
C、∠BAE=∠DCF能夠利用“角角邊”證明△ABE和△CDF全等，從而得到DF=BE，然后同A，故本選項錯誤；
D、AF=CE無法證明得到OE=OF，故本選項正確．
故選D．

點評：本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．