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一次函數(shù)y＝k1x＋b和反比例函數(shù)y＝的圖像相交于點(diǎn)P(m－1，n＋1)，點(diǎn)Q(0，a)在函數(shù)y＝k1x＋b的圖像上，且m，n是關(guān)于x的方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，其中a為整數(shù)．求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式．

答案：
解析：

　　由方程ax2－(3a＋1)x＋2(a＋1)＝0，得x1＝2，x2＝1＋，點(diǎn)Q在y＝k1x＋b上，

　　∴a＝b．①當(dāng)m＝2，n＝1＋時(shí)，P點(diǎn)為2倍(1，＋2)，

　　∴又a為整數(shù)，由①得k1＝2，a＝－1，k2＝1，此時(shí)y＝2x－1，y＝，當(dāng)m＝1＋，n＝2時(shí)，同理可得y＝－4x－1，y＝－．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象經(jīng)過(guò)

A（0，－2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的

圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為2．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，

求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省杭州市蕭山中學(xué)初三模擬考試數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題滿分10分）如圖，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象經(jīng)過(guò)

A（0，－2），B（1，0）兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)的[來(lái)源:Z*xx*k.Com]
圖象在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為M，若△OBM的面積為2．
（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）在x軸上是否存在點(diǎn)P，使AM⊥MP？若存在，
求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖南省寧鄉(xiāng)縣玉潭鎮(zhèn)城北中學(xué)八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知A（－4，n）、B（2，－6）是一次函數(shù)y1＝k1x＋b與反比例函數(shù)y2＝的兩個(gè)交點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)C。

（1）求兩函數(shù)解析式；
（2）求△AOB的面積；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x＞－4時(shí)，反比例函數(shù)y2的函數(shù)值的取值范圍；
（4）根據(jù)圖象回答：y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012年浙江省蕭山城區(qū)九年級(jí)12月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（10分）在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A（1，4）、B（3，m）兩點(diǎn)。

1.（1）求一次函數(shù)的解析式；

2.（2）求△AOB的面積。

3.（3）當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．（直接寫(xiě)出答案）

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年重慶市永川區(qū)初一上學(xué)期末數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝k1x＋b的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(1，4)、B(3，m)兩點(diǎn)。

(1)求一次函數(shù)的解析式；

(2)求△AOB的面積。

 

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