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閱讀下面材料，再回答問題：

有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個(gè)幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”。

解決下列問題：

（1）菱形的“二分線”可以是                                    。

（2）三角形的“二分線”可以是                                  。

（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”.

 

【答案】

解：（1）菱形的一條對角線所在的直線。（或菱形的一組對邊的中點(diǎn)所在的直線或菱形對角線交點(diǎn)的任意一條直線）。

（2）三角形一邊中線所在的直線。

（3）方法一：取上、下底的中點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線得梯形的二分線（如圖1）

方法二：過A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，連接AF、DE相交于O，過點(diǎn)O任意作直線即為梯形的二分線（如圖2）

（如圖1）                               （如圖2）

【解析】（1）利用菱形的軸對稱性，利用菱形的一條對角線所在的直線．

（或菱形的一組對邊的中點(diǎn)所在的直線或菱形對角線交點(diǎn)的任意一條直線）．

（2）利用三角形一邊中線所在的直線即可解決問題．

（3）方法一：取上、下底的中點(diǎn)，過兩點(diǎn)作直線得梯形的二分線；

方法二：過A、D作AE⊥BC，DF⊥BC，垂足E、F，連接AF、DE相交于O，過點(diǎn)O任意作直線即為梯形的二分線．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，再回答問題：
一般地，如果函數(shù)y=f（x）對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（-x）=-f（x），那么y=f（x）就叫做奇函數(shù)；如果函數(shù)y=f（x）對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（-x）=f（x），那么y=f（x）就叫做偶函數(shù)．
例如：f（x）=x3+x
當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-（x3+x）
即f（-x）=-f（x）
所以f（x）=x3+x為奇函數(shù)
又如f（x）=|x|
當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f（-x）=|-x|=|x|=f（x）
即f（-x）=f（x）
所以f（x）=|x|是偶函數(shù)
問題（1）：下列函數(shù)中
①y=x4②y=x2+1③y=
1
x3

④y=
x+1
⑤y=x+
1
x

所有奇函數(shù)是
 
，所有偶函數(shù)是
 
（只填序號）
問題（2）：請你再分別寫出一個(gè)奇函數(shù)、一個(gè)偶函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

24、閱讀下面材料，再回答問題：
有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個(gè)幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”．
解決下列問題：
（1）菱形的“二分線”可以是
菱形的一條對角線所在的直線
．
（2）三角形的“二分線”可以是
三角形一邊中線所在的直線．
．
（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”，并說明你的畫法．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y=f（x）對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（-x）=f（x）．那么y=f（x）就叫偶函數(shù)．如果函數(shù)y=f（x）對于自變量取值范圍內(nèi)的任意x，都有f（-x）=-f（x）．那么y=f（x）就叫奇函數(shù)．
例如：f（x）=x4
當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，f（-x）=（-x）4=x4∴f（-x）=f（x）∴f（x）=x4是偶函數(shù)．
又如：f（x）=2x3-x．
當(dāng)x取任意實(shí)數(shù)時(shí)，∵f（-x）=2（-x）3-（-x）=-2x3+x=-（2x3-x）∴f（-x）=-f（x）∴f（x）=2x3-x是奇函數(shù)．
問題1：下列函數(shù)中：①y=x2+1②y=
5
x3
③y=
x+1
④y=x+
1
x
⑤y=x-2-2|x|
是奇函數(shù)的有
 
；是偶函數(shù)的有
 
（填序號）
問題2：仿照例證明：函數(shù)④或⑤是奇函數(shù)還是偶函數(shù)（選擇其中之一）     （4分）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

先閱讀下面材料，再回答問題．
一般地，如果函數(shù)y的自變量x在a＜x＜b范圍內(nèi)，對于任意x1，x2，當(dāng)a＜x1＜x2＜b時(shí)，總是有y1＜y2（yn是與xn對應(yīng)的函數(shù)值），那么就說函數(shù)y在a＜x＜b范圍內(nèi)是增函數(shù)．
例如：函數(shù)y=x2在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
證明：在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)任取x1，x2，若x1＜x2，
則y1-y2=x12-x22=（ x1-x2）（ x1+x2）
因?yàn)閤1＞0，x2＞0，x1＜x2
所以x1+x2＞0，x1-x2＜0，（ x1-x2）（ x1+x2）＜0
即y1-y2＜0，亦即y1＜y2，也就是當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2．
所以函數(shù)y=x2在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)是增函數(shù)．
問題：
（1）下列函數(shù)中．①y=-2x（x為全體實(shí)數(shù)）；②y=-
2
x
（x＞0）；③y=
1
x
（x＞0）；在給定自變量x的取值范圍內(nèi)，是增函數(shù)的有
②
②
．
（2）對于函數(shù)y=x2-2x+1，當(dāng)自變量x
＞1
＞1
時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大．
（3）說明函數(shù)y=-x2+4x，當(dāng)x＜2時(shí)是增函數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆湖北省宜昌市長陽縣九年級上學(xué)期期末檢測數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀下面材料，再回答問題：
有一些幾何圖形可以被某條直線分成面積相等的兩部分，我們將“把一個(gè)幾何圖形分成面積相等的兩部分的直線叫做該圖形的二分線”，如：圓的直徑所在的直線是圓的“二分線”，正方形的對角線所在的直線是正方形的“二分線”。
解決下列問題：
（1）菱形的“二分線”可以是                                   。
（2）三角形的“二分線”可以是                                 。
（3）在下圖中，試用兩種不同的方法分別畫出等腰梯形ABCD的“二分線”.

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同步練習(xí)冊答案