Question

在平面直角坐標系，己知點B（3，0），點C（0，-4），△ABC為等腰三角形，若點A在x軸上，則滿足條件的點A有幾個？表示它們的坐標．

Answer 1

考點：等腰三角形的判定,坐標與圖形性質(zhì)

專題：

分析：分為三種情況：①AB=BC，②AB=AC，③AC=BC，畫出圖形，即可得出答案．

解答：解答：解：∵點B（3，0），點C（0，-4），
∴OB=3．OC=4，
∴BC=5，
如圖：

①以B為圓心，以BC為半徑作弧，交x軸于A₁、A₂，此時A₁、（8，0），A₂，（-2，0）；
②作BC的垂直平分線交x軸于A₃，此時A₃（-

7

6

，0）；
③以C為圓心，以BC為半徑作弧，交x軸于A₄，此時A₄（-3，0）；
共2+1+1=4個點滿足條件，
答：滿足條件的點A有4個．

點評：本題考查了等腰三角形的判定，坐標與圖形性質(zhì)的應(yīng)用，用了分類討論思想．