Question

14．某教具制造廠準備利用20厘米和30厘米兩種細鋼條制作A、B兩種型號的長方體框架模型，其中A種型號長方體框架的長、寬、高分別為30厘米、20厘米、20厘米．A，B種型號長方體框架的長、寬、高分別為30厘米、30厘米、20厘米．
（1）請在圖中補畫出A種型號的長方體框架的直觀圖；
（2）如果30厘米的細鋼條有520根，20厘米的細鋼條有440根，并全部用于制作這兩種型號的長方體框架．請問做成A、B兩種型號的長方體框架各有多少個？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)A種型號長方體框架的長、寬、高分別為30厘米、20厘米、20厘米畫出長方體即可；
（2）設(shè)做成A種型號的長方體框架有x個，做成B種型號的長方體框架有y個，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：A、B兩種型號長方體所用30厘米的細鋼條=520根，A、B兩種型號長方體所用20厘米的細鋼條=440根，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組再解即可．

解答 解：（1）如圖：
；

（2）設(shè)做成A種型號的長方體框架有x個，做成B種型號的長方體框架有y個．
由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{4x+8y=520}\\{8x+4y=440}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=30}\\{y=50}\end{array}\right.$，
答：做成A種型號的長方體框架有30個，做成B種型號的長方體框架有50個．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，列出方程組．