Question

如圖，在對角線互相垂直的四邊形ABCD中，∠ACD=60°，∠ABD=45度．A到CD距離為6，D到AB距離為4，則四邊形ABCD面積等于（ ）

A．6
B．12
C．8
D．16

Answer 1

【答案】分析：分別作AB和CD邊上的高EF和DF，在Rt△ACE中，可求對角線AC的長；在Rt△BDF中，可求對角線BD的長，代入S=AC×BD求解即可．
解答：解：分別過點A和D作CD和AB邊上的高．
在Rt△ACE中，∠ACD=60°，AE=6，
∴AC===4．
在Rt△BDF中，∠ABD=45°，DF=4，
∴BD=4．
∴S=AC×BD=8．
故選C．
點評：當四邊形的兩條對角線互相垂直時，四邊形的面積為兩條對角線乘積的一半．