Question

15．某菜農(nóng)搭建了一個橫截面為拋物線的大棚，尺寸如圖，若菜農(nóng)身高為1.8m，他在不彎腰的情況下，在棚內(nèi)的橫向活動范圍是3m．

Answer 1

分析 設(shè)拋物線的解析式為：y=ax²+b，由圖得知點（0，2.4），（3，0）在拋物線上，列方程組得到拋物線的解析式為：y=-$\frac{4}{15}$x²+2.4，根據(jù)題意求出y=1.8時x的值，進而求出答案；

解答 解：設(shè)拋物線的解析式為：y=ax²+b，
由圖得知：點（0，2.4），（3，0）在拋物線上，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2.4=b}\\{0=9a+b}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{4}{15}}\\{b=2.4}\end{array}\right.$，
∴拋物線的解析式為：y=-$\frac{4}{15}$x²+2.4，
∵菜農(nóng)的身高為1.8m，即y=1.8，
則1.8=-$\frac{4}{15}$x²+2.4，
解得：x=$\frac{3}{2}$（負值舍去）
故他在不彎腰的情況下，橫向活動范圍是：3米，
故答案為：3．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)應(yīng)用以及一元二次方程的解法，正確理解方程與函數(shù)關(guān)系是解題關(guān)鍵．