Question

一條雙向數(shù)據(jù)處理鏈如圖，從A端口輸入的值將依次運(yùn)算在B端口顯示，從B端口輸入的值將依次運(yùn)算在A端口顯示，一個(gè)數(shù)n無(wú)論從哪一端輸入，最后顯示的結(jié)果都一樣，那么這樣的數(shù)n的個(gè)數(shù)有

1

個(gè)．

Answer 1

分析：根據(jù)從A端口輸入的值將依次運(yùn)算在B端口顯示，從B端口輸入的值將依次運(yùn)算在A端口顯示，一個(gè)數(shù)n無(wú)論從哪一端輸入，最后顯示的結(jié)果都一樣，得出

1

2( n ) 2-3

=n，進(jìn)而得出即可．

解答：解：假設(shè)這個(gè)數(shù)為n，根據(jù)已知運(yùn)算順序得出：

1

2( n ) 2-3

=n，
整理得出：
2n²-3n-1=0，
解得：n₁=

3+ 17

4

，n₂=

3- 17

4

（n在根號(hào)下不能為負(fù)數(shù)，不合題意舍去），
檢驗(yàn)：將n=

3+ 17

4

代入最簡(jiǎn)公分母≠0，得出n=

3+ 17

4

是原方程的根．
故那么這樣的數(shù)n的個(gè)數(shù)有1個(gè)．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了分式方程的解法以及二次根式的性質(zhì)，根據(jù)已知得出

1

2( n ) 2-3

=n是解題關(guān)鍵．