Question

正多邊形的一邊所對(duì)的中心角與該正多邊形一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是（    ）.

（A）   兩角互余  （B）兩角互補(bǔ) （C）兩角互余或互補(bǔ)  （D）不能確定

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】本題主要考查多邊形的外角和定理與正多邊形的性質(zhì)

可設(shè)正多邊形是正n邊形，則它的一邊所對(duì)的中心角是，進(jìn)而用含n的式子表示每個(gè)外角，利用外角與內(nèi)角互補(bǔ)，即可求出答案．

 

設(shè)正多邊形是正n邊形，則它的一邊所對(duì)的中心角是，

正多邊形的外角和是360°，則每個(gè)外角也是，

外角與內(nèi)角互補(bǔ)，則一邊所對(duì)的中心角與該正多邊形的一個(gè)內(nèi)角的關(guān)系是兩角互補(bǔ)．

故選B．