Question

10．下列定理中逆定理不存在的是（　�。�

• A． 全等三角形的對應(yīng)角相等
• B． 如果在一個三角形中，兩邊相等，那么它們所對的角也相等
• C． 同位角相等，兩直線平行
• D． 角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等

Answer 1

分析 分別得出各定理的逆定理，進(jìn)而判斷得出答案．

解答 解：A、全等三角形的對應(yīng)角相等的逆命題是：對應(yīng)角相等，兩三角形全等，是假命題，即其逆定理不存在，故此選項(xiàng)正確；
B、如果在一個三角形中，兩邊相等，那么它們所對的角也相等，其逆命題為：兩角對應(yīng)相等，則其對應(yīng)邊相等，此定理存在，故此選項(xiàng)錯誤；
C、同位角相等，兩直線平行，其逆命題為：兩直線平行，同位角相等，此定理存在，故此選項(xiàng)錯誤；
D、角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等，其逆命題為：到角的兩邊距離相等的點(diǎn)在角的平分線上，其逆定理存在，故此選項(xiàng)錯誤；
故選：A．

點(diǎn)評 此題主要考查了命題與定理，正確掌握相關(guān)性質(zhì)得出逆命題的正確與否是解題關(guān)鍵．