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當(dāng)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，則有幾條線段？有幾條射線？

答案：
解析：

當(dāng)一條直線上有1個(gè)點(diǎn)時(shí)，只有2條射線；

當(dāng)一條直線上有2個(gè)點(diǎn)時(shí)，有4條射線，有1條線段；

當(dāng)一條直線上有3個(gè)點(diǎn)時(shí)，有6條射線，有3條線段.(線段的條數(shù)：3=1+2)

當(dāng)一條直線上有4個(gè)點(diǎn)時(shí)，有8條射線，有6條線段.(線段的條數(shù)：6=1+2+3)

當(dāng)一條直線上有5個(gè)點(diǎn)時(shí)，有10條射線，有10條線段.(線段的條數(shù)：10=1+2+3+4)

……

當(dāng)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，有2n條射線，有［1+2+3+…+(n－2)+(n－1)］條線段，即.

結(jié)果：當(dāng)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，有2n條射線，有n(n－1)條線段.


提示：

可以結(jié)合圖來總結(jié)規(guī)律。


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

我們知道，在一條直線上取2點(diǎn)A、B，得1條線段AB；在一條直線上取3點(diǎn)A、B、C，得3條線段AB、AC、BC；在一條直線上取4點(diǎn)A、B、C、D，得6條線段AB、AC、AD、BC、BD、CD．
（1）用同樣的方法畫出取5點(diǎn)、6點(diǎn)時(shí)的情況，并數(shù)一下線段的條數(shù)各是多少？
（2）當(dāng)直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的條數(shù)是多少？你能猜一猜嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）如圖1所示的射線上O為端點(diǎn)，A、B、C為任意三點(diǎn)，則圖中有
4
4
條射線； 
（2）如圖2所示的直線l上共有4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，則圖中有
8
8
條射線；
（3）當(dāng)一條射線上有n個(gè)點(diǎn)（包括射線本身的端點(diǎn)）時(shí)，共有
n
n
條射線；當(dāng)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有
2n
2n
條射線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖1所示的射線上O為端點(diǎn)，A、B、C為任意三點(diǎn)，則圖中有______條射線；
（2）如圖2所示的直線l上共有4個(gè)點(diǎn)A、B、C、D，則圖中有______條射線；
（3）當(dāng)一條射線上有n個(gè)點(diǎn)（包括射線本身的端點(diǎn)）時(shí)，共有______條射線；當(dāng)一條直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有______條射線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

我們知道，在一條直線上取2點(diǎn)A、B，得1條線段AB；在一條直線上取3點(diǎn)A、B、C，得3條線段AB、AC、BC；在一條直線上取4點(diǎn)A、B、C、D，得6條線段AB、AC、AD、BC、BD、CD．
（1）用同樣的方法畫出取5點(diǎn)、6點(diǎn)時(shí)的情況，并數(shù)一下線段的條數(shù)各是多少？
（2）當(dāng)直線上有n個(gè)點(diǎn)時(shí)，線段的條數(shù)是多少？你能猜一猜嗎？

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