Question

某一工程進(jìn)行招標(biāo)時，接到了甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，施工1天需付甲工程隊工程款1.5萬元，付乙工程隊工程款1.1萬元，工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊的投標(biāo)書測算，可有三種施工方案：
方案（1）：甲工程隊單獨完成這項工程，剛好如期完成；
方案（2）：乙工程隊單獨完成這項工程，要比規(guī)定日期多5天；
方案（3）：若甲、乙兩隊合作4天，余下的工程由乙工程隊單獨做，也正好如期完成；
在不耽誤工期的情況下，你覺得哪種方案最省錢？請說明理由．

Answer 1

考點：分式方程的應(yīng)用

專題：

分析：根據(jù)方案（1）的敘述可知：甲工程隊單獨完成時的時間=工期；由方案（2）可得：乙工程隊單獨完成這項工程時，所用的天數(shù)-5天=工期；可以設(shè)出工期是x天，即可表示出甲、乙單獨完成這項工程時所需要的天數(shù)，即可表示出各自的工作效率，根據(jù)方案（3）即可列方程求得工期，進(jìn)而計算方案（1）（3）各自需要的工程款，即可作出比較．

解答：解：設(shè)工期是x天，即可表示出甲、乙單獨完成這項工程時所需要的天數(shù)是x天，（x+5）天．
根據(jù)題意得：4（

1

x

+

1

x+5

）+

x-4

x+5

=1，
解得：x=20，
經(jīng)檢驗x=20是原方程的解．
則甲、乙單獨完成這項工程時所需要的天數(shù)是20天，25天．
則方案（1）的工程款是：20×1.5=30萬元；
方案（3）的工程款是：1.5×4+1.1×20=28（萬元）．
綜上所述，可知在保證正常完工的前提下，應(yīng)選擇第三種方案：甲、乙兩隊合作4天，剩下的工程由乙隊獨做．
答：方案（3）比較省錢．

點評：本題主要考查了分式方程的應(yīng)用，正確理解工作時間、工作效率、工作量之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．