Question

18．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-a＜1}\\{x-2b＞3}\end{array}\right.$的解集為-1＜x＜2，則a=3，b=-2．

Answer 1

分析 先把a、b當(dāng)作已知條件表示出不等式組的解集，再與已知解集相比較即可得出結(jié)論．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}2x-a＜1①\\ x-2b＞3②\end{array}\right.$，由①得，x＜$\frac{1+a}{2}$，由②得，x＞3+2b，
故不等式組的解集為：3+2b＜x＜$\frac{1+a}{2}$，
∵不等式組的解集為-1＜x＜2，
∴3+2b=-1，$\frac{1+a}{2}$=2，
∴a=3，b=-2．
故答案為：3，-2．

點評 本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取�。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．