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8.已知$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x+1}$,其中A,B為常數(shù),則A+B=2.

分析 根據(jù)分式加減的法則進(jìn)行計(jì)算即可.

解答 解:∵$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A}{x-1}$+$\frac{B}{x+1}$,
∴$\frac{2x-3}{{x}^{2}-1}$=$\frac{A(x+1)}{{x}^{2}-1}$+$\frac{B(x-1)}{{x}^{2}-1}$,
∴A(x+1)+B(x-1)=2x-3,
∴(A+B)x+A-B=2x-3,
∴A+B=2,
故答案為2.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分式的加減,掌握運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

18.如圖,已知拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A、B,AB=2,與y軸交于點(diǎn)C,對(duì)稱(chēng)軸為直線x=2,對(duì)稱(chēng)軸交x軸于點(diǎn)M.
(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)設(shè)P為對(duì)稱(chēng)軸上一動(dòng)點(diǎn),求△APC周長(zhǎng)的最小值;
(3)設(shè)D為拋物線上一點(diǎn),E為對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn),若以點(diǎn)A、B、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則點(diǎn)D的坐標(biāo)為(2,-1).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

19.如圖,在平行四邊形ABCD中,E為邊CD上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)AE、BD,且AE、BD交于點(diǎn)F,若DE:EC=2:3,則S△ABF:S△DEF=25:4.

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16.$\sqrt{5}$+2的倒數(shù)是$\sqrt{5}$-2.

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3.計(jì)算$\frac{a}{a+1}$+$\frac{1}{a+1}$=1.

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13.如圖,點(diǎn)O為正方形ABCD的一邊BC的中點(diǎn),那么正方形ABCD繞點(diǎn)O至少旋轉(zhuǎn)360°度與它本身重合.

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20.已知△ABC中,∠ACB=90°,∠A=60°,AC=6,點(diǎn)D為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),DE⊥AB,垂足為點(diǎn)E.
(1)如圖1,當(dāng)BD恰好平分∠ABC時(shí),求AD的長(zhǎng);
(2)如圖2,若點(diǎn)F為BD的中點(diǎn),聯(lián)結(jié)EF,EC,F(xiàn)C,判斷△EFC的形狀并加以證明;
(3)當(dāng)△EFC的面積取得最小值時(shí),求AD的長(zhǎng).

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1.甲、乙兩人從同地出發(fā)前往某地.甲步行,每小時(shí)走4公里,甲走了16公里后,乙騎自行車(chē)以每小時(shí)12公里的速度追趕甲,問(wèn)乙出發(fā)后,幾小時(shí)能追上甲?

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2.如圖所示,點(diǎn)A、E、F、C在同一直線上,且AD=CB,DF=BE,AE=CF,求證:AD∥BC.
證明:∵AE=CF(已知)
∴AE+EF=CF+EF(等式的性質(zhì))
即AF=CE
在△ADF與△CBE中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=CB(已知)}\\{DF=BE(已知)}\\{AF=CE(已證)}\end{array}\right.$
∴△ADF≌△CBE(SSS)
∴∠DAF=∠BCE.(全等三角形的性質(zhì))
∴AD∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等,兩直線平行 )

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同步練習(xí)冊(cè)答案