Question

20．已知拋物線y=x²-4x+3，求這條拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)以及當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

Answer 1

分析 設(shè)y=0，可解關(guān)于x的一元二次方程，進(jìn)而可求出這條拋物線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；畫出函數(shù)圖象，結(jié)合圖象即可求出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

解答 解：令y=0，得x²-4x+3=0，
解此方程得x=1或x=3，
所以該拋物線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，0），（3，0）；
列表得：
畫函數(shù)圖象可得：

由函數(shù)圖象可知：當(dāng)y＞0時(shí)，x＜1或x＞3．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)．注意拋物線方程y=ax²+bx+c（a≠0）與一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的聯(lián)系是解題關(guān)鍵．