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已知，線(xiàn)段AB=6cm，C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn)，則BC= 。

（3-3）cm或（9-3）cm.

【解析】

試題分析：因BC未知是較長(zhǎng)線(xiàn)段還是較短線(xiàn)段，因此要進(jìn)行分類(lèi)討論.

當(dāng)BC為較長(zhǎng)線(xiàn)段時(shí)，BC=6×=（3-3）cm；

當(dāng)BC為較短線(xiàn)段時(shí)，BC=6×=（9-3）cm.

試題解析：

考點(diǎn)：黃金分割.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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已知O是△ABC的內(nèi)心，∠A=50°，則∠BOC=（ ）

A．100° B．115° C．130° D．125°

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如圖，水平地面上有一面積為30πcm2的扇形AOB，半徑OA=6cm，且OA與地面垂直.在沒(méi)有滑動(dòng)的情況下，將扇形向右滾動(dòng)至OB與地面垂直為止，則O點(diǎn)移動(dòng)的距離為 ．

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如圖，花叢中有一路燈AB，在燈光下，小明在D點(diǎn)處的影長(zhǎng)DE=3m,沿BD方向走到G點(diǎn)，DG=5m,這時(shí)，小明的影長(zhǎng)GH=5m,小明的身高為1.7m。

（1）畫(huà)出路燈燈泡A的位置。

（2）求AB的高度

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如圖，在矩形ABCD中，AB=9，BC=12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)F是CD邊上的任意一點(diǎn)，當(dāng)ΔAEF的周長(zhǎng)最小時(shí)，DF= 。

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在菱形ABCD中，AB=5，對(duì)角線(xiàn)AC=6，若過(guò)點(diǎn)A作AE⊥BC于E，則AE=（ ）

A、4 B、5 C、4.8 D、2.4

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（12分）在中， 分別為所對(duì)的邊，我們稱(chēng)關(guān)于的一元二次方程為“的☆方程”.根據(jù)規(guī)定解答下列問(wèn)題：

（1）“的☆方程”的根的情況是 （填序號(hào)）；①有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；②有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；③沒(méi)有實(shí)數(shù)根.

（2）如圖，為⊙的直徑，點(diǎn)為⊙上的一點(diǎn)，的平分線(xiàn)交⊙于點(diǎn)，

求“的☆方程”的解；

（3）若是“的☆方程”的一個(gè)根，其中均為正整數(shù)，且，求：①求的值；②求“的☆方程”的另一個(gè)根.

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