Question

12．已知一個等腰三角形的兩邊長a、b滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{4a-3b=11}\\{2a+b=13}\end{array}\right.$．
（1）求a、b的值．
（2）求這個等腰三角形的周長．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組，即可求得a、b的值．
（2）討論腰長的大小，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系即可得出答案．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{4a-3b=11①}\\{2a+b=13②}\end{array}\right.$，
②×2-①得5b=15，解得b=3，
把b=3代入②得2a+3=13，解得a=5；
（2）若a=5為腰長，5+5＞3滿足，此時三角形周長為：5×2+3=13；
若b=3為腰長，3+3＞5滿足，此時三角形周長為：3×2+5=11．

點評 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及解二元一次方程組，難度一般，關(guān)鍵是掌握分類討論的思想解題．