Question

如圖，A，B，C，D，E，F(xiàn)是平面上的6個點，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是

 

．

Answer 1

考點：多邊形內(nèi)角與外角,三角形的外角性質(zhì)

專題：

分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠A+∠B=∠1，∠E+∠F=∠2，∠C+∠D=∠3，再根據(jù)三角形的外角和是360°進行解答．

解答：解：∵∠1是△ABG的外角，
∴∠1=∠A+∠B，
∵∠2是△EFH的外角，
∴∠2=∠E+∠F，
∵∠3是△CDI的外角，
∴∠3=∠C+∠D，
∵∠1、∠3、∠3是△GIH的外角，
∴∠1+∠2+∠3=360°，
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．
故答案為：360°．

點評：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關(guān)鍵．