Question

多項式x²+y²-4x+2y+8的最小值為     ．

Answer 1

【答案】分析：由題意x²+y²-4x+2y+8=（x-2）²+（y+1）²+3，然后根據(jù)完全平方式的性質(zhì)進行求解．
解答：解：∵x²+y²-4x+2y+8=（x²-4x+4）+y²+2y+1+3=（x-2）²+（y+1）²+3≥3，
當且僅當x=2，y=-1時等號成立，
∴多項式x²+y²-4x+2y+8的最小值為3．
故答案為3．
點評：此題主要考查非負數(shù)偶次方的性質(zhì)即所有非負數(shù)都大于等于0，本題是一道基礎題．