Question

請(qǐng)用兩種不同的方法，在所給的兩個(gè)矩形中各畫(huà)一個(gè)不為正方形的菱形，且菱形的四個(gè)頂點(diǎn)都在矩形的邊上（簡(jiǎn)要寫(xiě)出你的畫(huà)法）

Answer 1

分析：作矩形A₁B₁C₁D₁四條邊的中點(diǎn)E₁，F(xiàn)₁，G₁，H₁；連接H₁E₁，E₁F₁，G₁F₁，G₁H₁．四邊形E₁F₁G₁H₁即為菱形；
還可以在B₂C₂上取一點(diǎn)E₂，使E₂C₂＞A₂E₂且E₂不與B₂重合；以A₂為圓心，A₂E₂為半徑畫(huà)弧，交A₂D₂于H₂；以E₂為圓心，A₂E₂為半徑畫(huà)弧，交B₂C₂于F₂；連接H₂F₂，則四邊形A₂E₂F₂H₂為菱形．

解答：解：圖①的作法：
作矩形A₁B₁C₁D₁四條邊的中點(diǎn)E₁，F(xiàn)₁，G₁，H₁；
連接H₁E₁，E₁F₁，G₁F₁，G₁H₁．
四邊形E₁F₁G₁H₁即為菱形．
圖②的作法：
在B₂C₂上取一點(diǎn)E₂，使E₂C₂＞A₂E₂且E₂不與B₂重合；
以A₂為圓心，A₂E₂為半徑畫(huà)弧，交A₂D₂于H₂；
以E₂為圓心，A₂E₂為半徑畫(huà)弧，交B₂C₂于F₂；
連接H₂F₂，則四邊形A₂E₂F₂H₂為菱形．

點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了菱形和矩形的性質(zhì)以及一些基本作圖的綜合應(yīng)用，鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力．