Question

20．如圖，拋物線y=ax²+bx經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是A點(diǎn)，點(diǎn)B（-1，4）和點(diǎn)C（4，4）是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，0）．

Answer 1

分析 根據(jù)條件可得對(duì)稱性x=$\frac{3}{2}$，再根據(jù)對(duì)稱性可以求出點(diǎn)A坐標(biāo)．

解答 解：∵點(diǎn)B（-1，4）和點(diǎn)C（4，4）是拋物線上的兩個(gè)點(diǎn)，
∴拋物線的對(duì)稱軸是x=$\frac{3}{2}$，
∵A、O關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，
∴A（3，0）．
故答案為（3，0）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線與x軸的交點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，確定對(duì)稱性的位置是本題的突破點(diǎn)，屬于中考常考題型．