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【題目】已知,如圖一張三角形紙片ABC,邊AB長為10cm,AB邊上的高為15cm,在三角形內從左到右疊放邊長為2的正方形小紙片,第一次小紙片的一條邊都在AB上,依次這樣往上疊放上去,則最多能疊放的正方形的個數(shù)是( ).

A. 12B. 13C. 14D. 15

【答案】C

【解析】

根據(jù)相似的判定與性質每一層的靠上的邊的長度,從而判定可放置的正方形的個數(shù)及層數(shù).

解:作CFAB于點F

設最下邊的一排小正方形的上邊的邊所在的直線與ABC的邊交于D、E

DEAB,

,即,

解得:DE,而整數(shù)部分是4

∴最下邊一排是4個正方形.

第二排正方形的上邊的邊所在的直線與ABC的邊交于G、H

,解得GH,而整數(shù)部分是3,

∴第二排是3個正方形;

同理:第三排是:3個;

第四排是2個,

第五排是1個,

第六排是1個,則正方形的個數(shù)是:4+3+3+2+1+114

故選:C

練習冊系列答案
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A. B. C. D.

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1)探究發(fā)現(xiàn):如圖②,若mn,點E在線段AC上,則   ;

2)數(shù)學思考:

①如圖3,若點E在線段AC上,則   (用含m,n的代數(shù)式表示);

②當點E在直線AC上運動時,①中的結論是否仍然成立?請僅就圖4的情形給出證明;

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1)求拋物線的解析式及A,C,D的坐標;

2)判斷ABM的形狀,并證明你的結論;

3)若點P是直線BD上一個動點,是否存在以P,C,D為頂點的三角形與ABD相似?若存在,請直接寫出點P的坐標;若不存在,請說明理由

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