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已知Rt△ABC中，∠ACB＝90º,BC＝5,tan∠A＝,現(xiàn)將△ABC繞著點C逆時針旋轉(zhuǎn)（45º<<135º）得到△DCE，設(shè)直線DE與直線AB相交于點P，連接CP。

（1）當(dāng)CD⊥AB時（如圖1），求證：PC平分∠EPA；

（2）當(dāng)點P在邊AB上時（如圖2），求證：PE＋PB＝6；

（3）在△ABC旋轉(zhuǎn)過程中，連接BE，當(dāng)△BCE的面積為時，求∠BPE的度數(shù)及PB的長。

解：（1）過點作垂足為.

   ,∴      

   ∵

                           

   平分.               

（2）如圖2在上截取.連結(jié)，

過作⊥.

由（1）同理可證平分.  

  ∴≌

∴,

又∵,∴

在中，

在中，,∴

∴∴

∴                     

（3）如圖3，的面積為 

              

                                      ′

 過點  設(shè)

     

（舍去）               ′

如圖4，當(dāng)為鈍角三角形時，同理可得

 ,

      

或    

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉(zhuǎn)一周，則所得幾何體的表面積是（　　）
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長是關(guān)于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個實數(shù)根．求m的值及AC、BC的長（BC＞AC）．

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10、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數(shù)是
72
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D在BC的延長線上，點E在AC上，且CD=CE，延長BE交AD于點F，求證：BF⊥AD．

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同步練習(xí)冊答案