Question

解方程：

1

2

（3x-1）²-8=0．

Answer 1

考點：解一元二次方程-直接開平方法

專題：

分析：先移項，變形為

1

2

（3x-1）²=8，再兩邊同乘2，得到（3x-1）²=16，再利用直接開平方法求解．

解答：解：移項得，

1

2

（3x-1）²=8，
系數化為1，得（3x-1）²=16，
開方得，3x-1=±4，
解得x₁=

5

3

，x₂=-1．

點評：本題考查了解一元二次方程-直接開平方法，用直接開方法求一元二次方程的解的類型有：x²=a（a≥0）；ax²=b（a，b同號且a≠0）；（x+a）²=b（b≥0）；a（x+b）²=c（a，c同號且a≠0）．法則：要把方程化為“左平方，右常數，先把系數化為1，再開平方取正負，分開求得方程解”．注意，解題時運用整體思想，會把被開方數看成整體．