Question

計(jì)算：
（1）2

12

+3

1 1 3

-

5 1 3

-

2

3

48

；
（2）

a2

a2+2a

•（

a2

a-2

-

4

a-2

）；
（3）x=2+

3

，y=2-

3

，求代數(shù)式（

x+y

x-y

-

x-y

x+y

）•（

1

x2

-

1

y2

）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值,分式的混合運(yùn)算,二次根式的加減法

專題：計(jì)算題

分析：（1）原式各項(xiàng)化為最簡(jiǎn)二次根式，合并即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分即可得到結(jié)果；
（3）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x與y的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=4

3

+3×

2 3

3

-

4 3

3

-

2

3

×4

3

=4

3

+2

3

-4

3

=2

3

；
（2）原式=

a2

a(a+2)

•

(a+2)(a-2)

a-2

=a；
（3）原式=

(x+y)2-(x-y)2

(x+y)(x-y)

•

y2-x2

x2y2

=

4xy

-(x+y)(y-x)

•

(y+x)(y-x)

x2y2

=-

4

xy

，
當(dāng)x=2+

3

，y=2-

3

時(shí)，原式=-

4

4-3

=-4．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．