Question

如圖所示，下列推理正確的是（　　）

A．因為∠1=∠4，所以BC∥AD

B．因為∠2=∠3，所以AB∥CD

C．因為AD∥BC，所以∠BCD+∠ADC=180°

D．因為么∠1+∠2+∠C=180°，所以BC∥AD

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）判斷即可．

解答：解：A、∵∠1=∠4，
∴AB∥CD，故本選項錯誤；
B、∵∠2=∠3，
∴BC∥AD，故本選項錯誤；
C、∵AD∥BC，
∴∠BCD+∠ADC=180°，故本選項正確；
D、∵∠1+∠2+∠C=180°，
∴AB∥CD，故本選項錯誤；
故選C．

點評：本題考查了平行線的判定定理的應(yīng)用，注意：平行線的判定定理有①同位角相等，兩直線平行，②內(nèi)錯角相等，兩直線平行，③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．