Question

先閱讀，再填空解題：

(x＋5)(x＋6)＝x²＋11x＋30；

(x－5)(x－6)＝x²－11x＋30；

(x－5)(x＋6)＝x²＋x－30；

(x＋5)(x－6)＝x²－x－30．

(1)觀察積中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)有何關(guān)系？答：________．

(2)根據(jù)以上的規(guī)律，用公式表示出來(lái)：________．

(3)根據(jù)規(guī)律，直接寫(xiě)出下列各式的結(jié)果：(a＋99)(a－100)＝________；(y－80)(y－81)＝________．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)觀察積中的一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)與兩因式中的常數(shù)項(xiàng)的關(guān)系是： 　　一次項(xiàng)系數(shù)是兩因式中的常數(shù)項(xiàng)的和，常數(shù)項(xiàng)是兩因式中的常數(shù)項(xiàng)的積； 　　(2)根據(jù)以上的規(guī)律，用公式表示出來(lái)：(a＋b)(a＋c)＝a2＋(b＋c)a＋bc； 　　(3)根據(jù)(2)中得出的公式得：(a＋99)(a－100)＝a2－a－9900；(y－80)(y－81)＝y(tǒng)2－161y＋6480．