Question

5．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x}\end{array}\right.$并在數(shù)軸上標(biāo)出不等式組的解的范圍．

Answer 1

分析 首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{9x+5＜8x+7…①}\\{\frac{4}{3}x+2＞1-\frac{2}{3}x…②}\end{array}\right.$，
解①得：x＜2，
解②得：x＞-$\frac{1}{2}$．

不等式組的解集是：-$\frac{1}{2}$＜x＜2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了不等式組的解法，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．