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16．已知：如圖，∠AOD=∠BOC，∠A=∠C，O是AC的中點(diǎn)．
求證：△AOB≌△COD．

分析 根據(jù)全等三角形的判定定理ASA即可證得結(jié)論．

解答 證明：∵∠AOD=∠BOC，
∴∠AOD+∠DOB=∠BOC+∠BOD，
即∠AOB=∠COD，
∵O是AC的中點(diǎn)，
∴AO=CO，
在△AOB與△COD中，
$\left\{\begin{array}{l}{∠A=∠C}\\{AO=CO}\\{∠AOB=∠COD}\end{array}\right.$，
∴△AOB≌△COD．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的判定，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，AB為⊙O直徑，C為圓上一點(diǎn)，AC=2，BC=4，E為直徑AB上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），CE延長線交⊙O于D，PC⊥CD交DB延長線于點(diǎn)P．
（1）求證：△ABC∽△DPC；
（2）當(dāng)CD⊥AB時，求CP的長；
（3）CP長是否存在最大值？若存在，求出CP的最大值；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，AC=BC=2$\sqrt{2}$．點(diǎn)D在邊AB上，不與點(diǎn)A，B重合，連接CD，過點(diǎn)C作CE⊥CD，且CE=CD，連接DE、BE．
（1）求證：△ACD≌△BCE；
（2）求證：BE⊥AB；
（3）求四邊形CDBE的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．解下列分式方程：
（1）$\frac{x}{2x-3}$+$\frac{5}{3-2x}$=4；
（2）$\frac{2}{x-1}$=$\frac{4}{{x}^{2}-1}$
（3）$\frac{x}{x+1}$-1=$\frac{3}{{x}^{2}-x-2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．某公司2015年捐款1萬元給希望工程，以后每年的捐款數(shù)將逐年增加，2017年計(jì)劃捐款2.25萬元，問該公司捐款的平均年增長率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列說法：①0是正數(shù)；②0是整數(shù)；③0是最小的有理數(shù)；④0的相反數(shù)是0；⑤0的絕對值是0；⑥0的倒數(shù)是0；⑦0大于任何有理數(shù)．其中正確的說法有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．1$\frac{2}{3}$的相反數(shù)是-1$\frac{2}{3}$；0的相反數(shù)是它本身．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時，y=1；當(dāng)x=2時，y=4，則kb=-6．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知，矩形紙片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步驟進(jìn)行操作：
如圖1在線段AD上任意取一點(diǎn)E，沿EB、EC剪下一個三角形紙片EBC（余下部分不再使用）；如圖2，沿三角形EBC的中位線GH將紙片剪成兩部分，并在線段GH上任意取一點(diǎn)M，線段BC上任意取一點(diǎn)N，沿MN將梯形紙片GBCH剪成兩部分；如圖3，將MN左側(cè)紙片繞G點(diǎn)按順時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段GB與GE重合，將MN右側(cè)紙片繞H點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)180°，使線段HC與HE重合，拼成一個與三角形紙片EBC面積相等的四邊形紙片．（注：裁剪和拼圖過程均無縫且不重疊）
（1）通過操作，最后拼成的四邊形為平行四邊形．
（2）拼成的這個四邊形的周長的最小值為20cm，最大值為12+$4\sqrt{13}$cm．

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同步練習(xí)冊答案